Летя на их территорию, запаситесь батарейками и аптечками, потому что гроксы бомбят любого, кто задерживается на их территории. Также выгоните всех союзников и отключите Автобластер, которому невдомёк, что вы собираетесь с гроксами делать.
Если вы до этого не атаковали гроксов, то отношения с ними будут на -70 за "Недоверие к чужакам", но этого достаточно для ведения переговоров. Выполняйте их задания, давайте взятки, используйте Большой Луч Счастья и Посольство, берите Гигадетонатор в количестве 4-ёх штук и на территории гроксов взорвите четыре планеты. Действуйте так чтобы заполучить жёлтый смайлик и нейтральные отношения, а затем и зелёный смайлик и возможность заключить союз.
Что делать дальше, выбор каждого. Либо оставить всё как было и не рисковать, либо стать врагом всей галактики. ВНИМАНИЕ: Путь лёгок, конечно, но перспектива постоянно защищать свои колонии от ополчившейся на вас галактики не каждому по душе. Хотя это тоже необязательно.